按揭房二次抵押贷款是指在已经有一笔抵押贷款的房屋基础上，再次将房屋作为抵押物进行贷款。这种贷款适用于有资金需求但又不愿意转让房屋所有权的人群。在寻找提供二次抵押贷款的机构时，有实力的借款人可以考虑以下几个方面。

首先，寻找一家有资深经验的金融机构是关键。由于二次抵押贷款相对风险较高，需要一家具备丰富经验的机构来确保贷款的顺利进行。这样的机构通常拥有专业的团队和完善的操作流程，能够有效地处理各类问题，保证借款人的利益。

其次，借款人可以选择已经拥有良好声誉和口碑的金融机构。通过查询评价、咨询行业专家或者向亲朋好友寻求建议，可以了解该机构是否在行业内有良好的声誉。与信誉良好的机构合作能够提高借款人的借贷安全性和利益保障。

另外，寻找一家提供竞争力利率的金融机构也是重要的考量因素。不同的金融机构对于贷款利率会有所不同，借款人应该对不同机构的利率进行比较，选择最有利可图的贷款方案。此外，还应该了解其他相关费用，如评估费用、手续费等，以便更好地评估贷款成本。

最后，借款人还可以考察金融机构的额度和期限要求。不同的机构对于提供二次抵押贷款的额度和期限有不同的要求。借款人需要根据自身实际需求和还款能力来选择最合适的机构。同时，还应该了解机构对于房屋评估价值的标准，以避免过高或过低的估值对自己的利益产生不利影响。

总之，在寻找提供按揭房二次抵押贷款的机构时，借款人应该综合考虑机构的经验、声誉、利率、额度和期限等因素，找到一家有实力的机构，以满足自己的贷款需求，并保障自身的利益和权益。