当一位拥有贷款的房屋业主去世，他们的房产会按照法律规定的继承程序进行处理。以下是一般情况下可能发生的情况：

1.继承权：如果房屋业主在去世时没有立遗嘱，那么根据当地的继承法，他们的财产将按照法定继承权进行分配。这可能包括配偶、子女、父母等亲属。继承权的具体安排因地区而异。

2.债务继承：如果房屋业主去世时仍然有未偿还的房屋贷款，这笔贷款通常不会随着他们的去世而消失。相反，债务通常会由遗产继续承担。这意味着继承人有责任决定如何处理这笔贷款。

3.偿还贷款：继承人通常有几种选择来处理继承的贷款：

偿还贷款：继承人可以选择偿还剩余的贷款余额，以确保房产的所有权完全转移到他们名下。这可以通过一次性付款或者重新融资来实现。

继续贷款：继承人可以选择继续偿还已有的贷款，以保留房产。通常情况下，债权人会要求继承人满足贷款合同中的还款条件，以继续保持贷款有效。

出售房产：如果继承人不想继续保有房产或无法承担贷款，他们可以选择出售房产，用售价偿还未清偿的贷款。

4.遗产管理：在决定如何处理房产和贷款时，继承人可以与遗产执行人、律师或金融顾问一起合作，以确保决策符合法律要求并对他们的财务状况有利。

综上所述，继承贷款的房产涉及多种因素，包括遗产规模、贷款金额、继承人意愿等。如果您或您认识的人面临这种情况，强烈建议寻求专业法律和财务咨询，以便做出明智的决策。